Persamaan kuadrat merupakan persamaan yang mempunyai variabel tunggal dengan pangkat tertingginya 2
1. MENENTUKAN PENYELESAIAN PERSAMAAN KUADRAT
a. Akar akar persamaan kuadrat bentuk ax² + bx = 0 dengan a,b £ bilangan rasional a ≠ 0
Pemfaktoran ax² + bx = adalah x(ax + b)=0 faktor faktornya yaitu x dan ax + b, sedangkan akar akarnya x = 0 dan ax + b = 0
Contoh :
Tentukan akar akar persamaan kuadrat 2x² + 3x = 0
Penyelesaian :
Faktorisasi x(2x + 3) = 0
X1 = 0 2x + 3 = 0
X1 = 0 2x + 3 = 0
2x = -3
X2 = -3/2
b. Akar akar persamaan kuadrat berbentuk x² + bx + c = 0 dengan b,c £ bilangan rasional
Untuk menentukan akar akar persamaan kuadrat x² + bx + c = 0 lakukan langkah berikut.
1. Tentukan terlebih dahulu (X.....) (X.....) = 0
2. Untuk mengisi titik titik perhatikan bilangan yang diwakili huruf b dan c, carilah dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya c dan jika di jumlahkan hasilnya b.
Nilai bilangan tersebut X1 dan X2 sehingga pemfaktornya (X + X1) (X + X2) = 0
3. Dari (X + X1) (X + X2) = 0 diperoleh X = -X1 dan X = - X2
Contoh :
Tentukan akar persamaan kuadrat berikut X² + 4X - 12 = 0
Penyelesaian :
X² + 4X - 12 = 0
Diperoleh angka 6 dan -2
(X + 6) (X - 2) = 0
X + 6 = 0 X -2 = 0
X = -6 X = 2